Թվաբանական գործողություններ հանրահաշվական կոտորակների հետ

Առաջադրանքներ՝ 178 – 186

Թվաբանական գործողություններ հանրահաշվական կոտորակների հետ

Առաջադրանքներ՝ 171 – 175

Նույնություններ, նույնաբար հավասար արտահայտություններ

Երկու հանրահաշվական արտահայտություններ, որոնց թվային արժեքներն իրար հավասար են՝ փոփոխականների բոլոր թույլատրելի արժեքների դեպքում, կոչվում են նույնաբար հավասար արտահայտություններ:

Օրինակ՝ 8(x+y) և 8x+8y արտահայտությունները նույնաբար հավասար են: 

Հանրահաշվական արտահայտությունների հավասարությունը կոչվում է նույնություն, եթե այն ճիշտ է փոփոխականների բոլոր թույլատրելի արժեքների դեպքում:  

Ուշադրություն Նույնությունն ապացուցելու համար, պետք է հավասարության արտահայտություններում կատարել նույնական ձևափոխություններ և ձախ ու աջ մասերում ստանալ նույն արտահայտությունները: Որպեսզի ապացուցենք, որ հավասարությունը չի հանդիսանում նույնություն, բավական է գտնել փոփոխականի մեկ թույլատրելի արժեք, որի դեպքում ստացված թվային արտահայտությունները հավասար չեն իրար:

Նույնական են թվերի հետ գործողությունների հատկությունները՝ a+b=b+a,
(a+b)+c=a+(b+c),
ab=ba,
(ab)c=a(bc),
a(b+c)=ab+ac,
a+0=a,
a⋅0=0,
a⋅1=a

Առաջադրանքներ՝

1․Որոշիր այն հավասարությունները, որոնք նույնություններ են հանդիսանում:

• t−(−u)=t+u
• t⋅(−u)=−tu
• t−u=u−t
• t−u=t+(−u)
• (−t):(−u)=t:u

Դասագրքից՝ 166

Տանը՝ 165