Եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշ

138, 140, 142, 143

Եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշը

Եթե մի եռանկյան կողմն ու նրան առընթեր երկու անկյունները համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան կողմին և նրան առընթեր երկու անկյուններին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

 MN=PR

∡N=∡R

∡M=∡P 

Ինչպես և առաջին հայտանիշը ապացուցելիս, այստեղ ևս պետք է համոզվել, որ ենթադրությունները բավարար են, որպեսզի եռանկյունները հավասար լինեն՝ համընկնեն վերադրումով:
1. Քանի որ MN=PR, ապա այդ հատվածները կհամընկնեն, եթե վերադրենք դրանց ծայրակետերը: 

2. Քանի որ∡N=∡R և ∡M=∡P, ապա MK և NK ճառագայթները կհամընկնեն համապատասխանաբար PT և RT ճառագայթների հետ: 

3. Եթե համընկնում են ճառագայթները, ապա համընկնում են նաև դրանց հատման K և T կետերը: 

4. Այսպիսով, համընկան եռանկյունների բոլոր գագաթները, այսինքն՝ համընկան ΔMNK և ΔPRT եռանկյունները, հետևաբար, դրանք հավասար են: Եռանկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշը

Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են: 

MN=PR

KN=TR

MK=PT

Դասագրքից՝ 134 – 137

Բազմանկյան մակերեսը

Բազմանկյան մակերեսը հարթության այն մասն է, որը զբաղեցնում է բազմանկյունը: Մակերեսի չափումը իրականացվում է զբաղեցրած մասի համեմատման միջոցով` չափման որոշ միավորների հետ: Որպես մակերեսների չափման միավոր ընդունվում է այն քառակուսին, որի կողմը հավասար է հատվածների չափման միավորին: Այսպես, եթե հատվածների չափման միավոր ընդունված է սանտիմետրը, ապա որպես մակերեսների չափման միավոր ծառայում է 1 սմ կողմով քառակուսին: Այդպիսի քառակուսին կոչվում է քառակուսի սանտիմետր և նշանակվում է սմ2: Քառակուսու մակերեսը հավասար է նրա կողմի երկարության քառակուսուն: Անհրաժեշտության դեպքում, մակերեսի չափման մեծ միավորը բաժանվում է փոքր միավորների: Օրինակ՝ 1սմ²=10մմ⋅10մմ=100մմ² 1մ²=100սմ⋅100սմ=10000սմ²

1կմ²=100000սմ⋅100000սմ=10000000000սմ² 

Հանրահաշվական կոտորակներ

Առաջադրանքներ՝ 153 – 158