Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանցով կազմված անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:
MN=PR
KN=TR
∡N=∡R
Համոզվենք, որ այս պայմանների դեպքում եռանկյունները կարելի է վերադրել այնպես, որ դրանք համընկնեն:
1. Քանի որ∡N=∡R, ապա ΔMNK եռանկյունը կարելի է վերադրել ΔPRT եռանկյան վրա այնպես, որ N գագաթը համընկնի R գագաթին, իսկ NM և NK կողմերն ընկնեն համապատասխանաբար RP և RT ճառագայթների վրա:
2. Քանի որ MN=PR, KN=TR, ապա MN կողմը կհամընկնի PR կողմին, իսկ KN կողմը՝ TR կողմին, մասնավորապես, կհամընկնեն M և P, K և T կետերը:
3. Հետևաբար, կհամընկնեն MK և PT կողմերը: Այսպիսով, ΔMNK և ΔPRT եռանկյուններն ամբողջովին կհամընկնեն՝ հետևաբար, դրանք հավասար են:
Առաջադրանքներ՝
1․ Տրված է ուղղանկյուն: Արդյո՞ք եռանկյունները հավասար են՝ EOF=GOH եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի համաձայն: Հիմնավորիր:
2․
O հատման կետը AD և LC հատվածների միջնակետն է: Ինչպե՞ս է եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը կատարվում ALO և DCO եռանկյունների համար: C D
A L
Քանի որ հատվածները կիսվում են, ապա (տառերի հերթականությունը կարևոր է)՝
1. ALO եռանկյան LO կողմը հավասար է
2. ALO եռանկյան AO կողմը հավասար է՝
3․ LOA անկյունը հավասար է
Եռանկյունները հավասար են եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի համաձայն:
3․
O հատման կետը PE և RS հատվածների միջնակետն է: Գտիր∡P և ∡R անկյունների մեծությունները PRO եռանկյան մեջ, եթե ∡S=56° և∡E=35°
S E P R |
Ա. Քանի որ հատվածները կիսվում են, ապա՝
1. PRO եռանկյան RO կողմը հավասար է ESO եռանկյան
2. PRO եռանկյան PO կողմը հավասար է՝
3․ ROP անկյունը հավասար է
Եռանկյունները հավասար են եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի համաձայն:
Զարինե Փանյան 